题目内容

19．若0＜x＜y＜1，则（　　）
A．3y＜3xB．log0.5x＜log0.5yC．cosx＜cosyD．sinx＜siny

分析 利用指数函数对数函数三角函数的单调性即可得出．

解答 解：∵0＜x＜y＜1，∴3y＞3x，log0.5x＞log0.5y，cosx＞cosy，sinx＜siny．
故选：D．

点评 本题考查了对数函数与指数函数三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为10，求函数f（x）的最大值；
（2）若不等式x2f（x）+$\frac{1}{x+1}$≥0与k≥$\frac{1}{2}$x2+（e2-2）x-ex-7在[1，+∞）上均恒成立，求实数k的取值范围．
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（-$\frac{1}{2}$））=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2
7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到其渐近线的距离为（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．4
14．下列关系中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$∈NB．$\frac{1}{2}$∈ZC．∅?{0，1}D．$\frac{1}{2}$∉Q
4．{an}是无穷数列，若{an}是二项式（1+2x）n（n∈N+）展开式各项系数和，则$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=$\frac{1}{2}$．
11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
A．4B．6C．10D．12
8．已知双曲线C的中心在原点且对称轴为坐标轴，C的一条渐近线与焦点为F的抛物线y2=8x交于点P，且|PF|=4，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．
9．已知函数f（x）=2lnx-3x2-11x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≤（a-3）x2+（2a-13）x+1恒成立，求整数a的最小值．

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