Question

9．若α的终边落在$\sqrt{3}$x+y=0上，求在[-2π，2π]之间的所有角α的值构成的集合M．

Answer 1

分析 求出角α的终边相同的角，然后求解在[-2π，2π]内的所有满足条件的角α．

解答 解：角α的终边落在直线$\sqrt{3}$x+y=0上，则直线的倾斜角为：$\frac{2π}{3}$，
角α的终边的集合为：{α|α=k•π+$\frac{2π}{3}$，k∈Z}．
当k=-2时，α=-$\frac{4π}{3}$，k=-1时，α=-$\frac{π}{3}$，
k=0时，α=$\frac{2π}{3}$，k=1时，α=$\frac{5π}{3}$，
在[-2π，2π]内的所有满足条件的角α：M={$-\frac{4π}{3}$，$-\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{3}$}．

点评 本题考查终边相同角的表示，考查计算能力．