Question

2．数列{a_n}的通项公式${a_n}=n•{2^n}$，则其前9项和为8194．

Answer 1

分析 利用错位相减法进行求解即可．

解答 解：∵${a_n}=n•{2^n}$，
∴${S_n}=1•2+2•{2^2}+3•{2^3}+$…..+9•2⁹（1）
$2{S_n}=1•{2^2}+2•{2^3}+$…..+8•2⁹+9•2¹⁰（2），
（1）-（2）得$-{S_n}=2+{2^2}+{2^3}+{2^9}-9•{2^{10}}=\frac{{2-{2^9}×2}}{1-2}-9×{2^{10}}=-8194$，
所以S_n=8194．
故答案为：8194

点评 本题主要考查数列和的计算，根据数列的通项公式，利用错位相减法是解决本题的关键．