题目内容
7．若函数f（x）=2x+a2x-2a的零点在区间（0，1）上，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （1，+∞） |
分析 根据函数零点定理可得f（0）•f（1）=（1-2a）（2+a2-2a）＜0，解得即可．
解答 解：函数f（x）=2x+a2x-2a的零点在区间（0，1）上，
∴f（0）•f（1）=（1-2a）（2+a2-2a）＜0
即（2a-1）（a2-2a+2）＞0，
∵a2-2a+2=（a-1）2+1＞0，
∴2a-1＞0，
解得a＞$\frac{1}{2}$，
故选：C
点评 本题考查了函数的零点的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | 3 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
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| A． | 90 | B． | 100 | C． | 145 | D． | 190 |
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| A． | x-y-1=0 | B． | 2x-y-3=0 | C． | x+y-3=0 | D． | x+2y-4=0 |
