Question

已知圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，则圆心C到直线l：距离的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，可得a²+b²=8，进而由基本不等式可得ab≤4，代入点到直线距离公式，可得d=的取值范围，进而得到答案．
解答：解：∵圆C（x-a）²+（y-b）²=8（ab＞0）过坐标原点，
∴a²+b²=8≥2ab
∴ab≤4
又∵圆心C（a，b）到直线l：即直线ax+by-ab=0距离
d=≥=（当且仅当a=b=2时取等）
故圆心C到直线l：距离的最小值等于
故答案为：
点评：本题考查的知识点是点到直线的距离公式，圆的标准方程，其中熟练掌握点到直线距离公式，是解答本题的关键．