Question

13．使不等式$tanx-\sqrt{3}≤0$成立的x的取值集合为{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据正切函数的图象与性质，即可求出不等式$tanx-\sqrt{3}≤0$的解集．

解答 解：∵$tanx-\sqrt{3}≤0$，
∴tanx≤$\sqrt{3}$，
根据正切函数的图象与性质，
得-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z；
∴$tanx-\sqrt{3}≤0$成立的x的取值集合为
{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|-$\frac{π}{2}$+kπ＜x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z}．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．