题目内容
16．已知$\frac{\overline z}{1+2i}=2+i$，则复数z+5的实部与虚部的和为（ ）| A． | 10 | B． | -10 | C． | 0 | D． | -5 |
分析 利用复数的运算法则、实部与虚部的定义、共轭复数的定义即可得出．
解答 解：$\frac{\overline z}{1+2i}=2+i$，∴$\overline{z}$=（1+2i）（2+i）=5i，可得z=-5i
则复数z+5=5-5i的实部与虚部的和为：5-5=0．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$，过x轴上点P的直线l与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
7．（2-i）（-2+i）=（ ）
| A． | -5 | B． | -3+4i | C． | -3 | D． | -5+4i |
4．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|-1＜x＜2} | C． | {x|-3＜x＜2} | D． | {x|1＜x＜2} |
8．一个几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是一个正三角形及其内切圆，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $16\sqrt{3}-\frac{16π}{3}$ | B． | $\frac{{16\sqrt{3}-16π}}{3}$ | C． | $8\sqrt{3}-\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{3}-8π}}{3}$ |
5．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆${x^2}+{y^2}=\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P．若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{10}x±2y=0$ | B． | $2x±\sqrt{10}y=0$ | C． | $\sqrt{6}x±2y=0$ | D． | $2x±\sqrt{6}y=0$ |