题目内容
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y（元）与乘车时间t （分钟）的关系是y=200+40[
]，其中[
]表示不超过[
]的最大整数．以样本频率为概率：
（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
（Ⅰ）当0≤t＜60时，y≤300．
记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A．…（2分）
则P（A）=
+
+
=0.9，即公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为0.9．…（6分）
（Ⅱ）依题意，当t∈[0，20 ）时，[
]=0；当t∈[20，40 ）时，[
]=1；
当t∈[40，60 ）时，[
]=2； 当t∈[60，80 ）时，[
]=3；
当t∈[80，100 ）时，[
]=4．
故公司一名职工每月的平均路途补贴为
=
=246（元），…（10分）
该公司每月用于路途补贴的费用总额约为
×8000=246×8000=1968000（元）．…（12分）
记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A．…（2分）
则P（A）=
| 25 |
| 100 |
| 50 |
| 100 |
| 15 |
| 100 |
（Ⅱ）依题意，当t∈[0，20 ）时，[
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
当t∈[40，60 ）时，[
| t |
| 20 |
| t |
| 20 |
当t∈[80，100 ）时，[
| t |
| 20 |
故公司一名职工每月的平均路途补贴为
| . |
| y |
| 200×25+240×50+280×15+320×5+360×5 |
| 100 |
该公司每月用于路途补贴的费用总额约为
| . |
| y |
练习册系列答案
相关题目
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y（元）与乘车时间t （分钟）的关系是
，其中
表示不超过
的最大整数．以样本频率为概率：
（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
，其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率；
（II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）．
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是
，其中
表示不超过
的最大整数．以样本频率为概率：
（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
，其中表示不超过的最大整数．以样本频率为概率：（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．