题目内容

已知函数，，则函数在上递增是在上递增的（   ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分又不必要条件

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由两个增函数的和函数仍为增函数知，若函数在上递增，则为增函数；但当时，函数g(x)在R上单调递增，而f(x)在R上单调递减，故函数在上递增是在上递增的充分不必要条件，故选A

考点：本题考查了充要条件的判断

点评：正确理解函数的单调性及充要条件的概念是解决此类问题的关键，属基础题

 

练习册系列答案
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已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=
f(x)+3
g(x)
的图象在x=5处的切线方程为（　　）
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
π
2
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
已知函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，函数f（x）=4-x2，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

已知函数满足，则函数在处的切线是                                                                 （    ）

A．                      B．

C．                        D．

 

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