题目内容
3．极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是（ ）| A． | 两个圆 | B． | 一条直线和一条射线 | ||
| C． | 两条直线 | D． | 一个圆和一条射线 |
分析 极坐标方程能转化为x2+y2=9或y轴正半轴，从而得到极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是一个圆和一条射线．
解答 解：∵（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0），
∴ρ=3或θ=$\frac{π}{2}$，
∴x2+y2=9或y轴正半轴，
∴极坐标方程（ρ-3）（θ-$\frac{π}{2}$）=0（ρ≥0）表示的图形是一个圆和一条射线．
故选：D．
点评 本题考查极坐标方程表示的图形的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程与直角坐标方程的相互转化．
练习册系列答案
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1．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据如表所示：
（1）根据如表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（2）若投入资金10万元，试估计获得的利润有多少万元？
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 投入资金x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（2）若投入资金10万元，试估计获得的利润有多少万元？
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
8．设[x]表示不大于实数x的最大整数，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（lnx）^{2}-[lnx]-2，x＞0}\\{\sqrt{-x}+\frac{1}{2}x-a，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | a＜0或a=$\frac{1}{2}$ | B． | 0≤a＜$\frac{1}{2}$ | C． | a＞$\frac{1}{2}$ | D． | 不存在实数a |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，如图所示．