题目内容
15．已知点A（1，5）和B（-1，1）及C（3，2），求?ABCD的顶点D的坐标．分析 本题只要把平行四边形转化为向量相等即可解决．
解答 解：设D点的坐标为（x，y），
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∵$\overrightarrow{AB}$=（-1，1）-（1，5）=（-2，-4）．
$\overrightarrow{DC}$=（3，2）-（x，y）=（3-x，2-y）．
由向量相等的定义可得，$\left\{\begin{array}{l}{3-x=-2}\\{2-y=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$，
即点D的坐标为（5，6）
点评 本题为向量的坐标运算以及向量相等的意义，属基础题．
练习册系列答案
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3．下列说法正确的是（ ）
| A． | “?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正实根”的否定为“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有负实数” | |
| B． | 命题“a、b∈R，若a2+b2=0，则a=b=0”的逆否命题是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，则a2+b2≠0” | |
| C． | 命题p：若回归方程为$\stackrel{∧}{y}$-x=1，则y与x负相关；命题q：数据1，2，3，4的中位数是2或3，则命题p∨q为真命题 | |
| D． | 若X～N（1，4），则P（X＜t2-1）=P（X＞2t）成立的一个充分不必要条件t=1 |
7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（ ）
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14．在圆O的直径CB的延长线上取一点A，AP与圆O切于点P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，则CP=（ ）
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15．i为虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i | B． | $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$i | D． | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i |