题目内容

函数f（x）=2cos（ωx+
π
4
）在（0，
π
4
）上是减函数，则ω的最大值为（　　）
A、
1
3
B、1
C、2
D、3
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意利用余弦函数的减区间可得ω•
π
4
+
π
4
≤π，由此求得ω的最大值．
解答： 解：由于函数f（x）=2cos（ωx+
π
4
）在（0，
π
4
）上是减函数，则ω•
π
4
+
π
4
≤π，
求得ω≤3，故ω的最大值为3，
故选：D．
点评：本题主要考查余弦函数的减区间，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）长轴长等于20，离心率等于
3
5
．
已知实数x，y满足约束条件
x+y≤1
y-x≤1
y≥0
，若目标函数z=（a-1）x+ay在点（-1，0）处取得最大值，则实数a的取值范围为
 
．
下列命题中，正确的个数为（　　）
①命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
②“若x2=1，则x=1”否命题为“若x2=1，则x≠1”
③设△ABC的内角为A、B、C则“A、B、C成等差数列”是“sinC=
3
cosA+sinAcosB”的充分不必要条件
④“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的必要不充分条件．
A、1B、2C、3D、4
已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求实数a的取值范围．
已知∠A的终边上一点的坐标为（sin
2π
3
，cos
2π
3
），则∠A最小正角是
 
．
现有男生4人女生5人，从中选2名男生1名女生参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法有（　　）
A、15种B、30种
C、90种D、180种
已知f（x）在x=3处可导，f′（3）=2，f（3）=-2，则
lim
△x→3
2x-3f(x)
x-3
=
 
．
甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，约定无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为
2
3
，则乙以3：1的比分获胜的概率为（　　）
A、
8
27
B、
2
27
C、
32
81
D、
64
81

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