题目内容

如图，平面直角坐标系中，A（ $数学公式$ ，2），B（- $数学公式$ ，- $数学公式$ ），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________．

2 $\text{[math]}$
分析：建立空间直角坐标系，可得A，B的坐标，从而可求折起后的A，B两点的距离．
解答：由题意，建立空间直角坐标系，可得A（ $\text{[math]}$ ，2，0），B（- $\text{[math]}$ ，0，- $\text{[math]}$ ），

∴|AB|= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题考查折起后的A，B两点的距离，考查学生的计算能力，属于基础题．

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如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0），（a＞0），设△AOB和△COD的
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（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程．

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
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（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

如图，平面直角坐标系中，A（

，2），B（-

），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是

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（1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
（2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
（3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为

？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

（2012•虹口区二模）如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A₁、A₂，…，A_n，…，和点B₁，B₂，…，B_n…，其中A1

．且|OAn|=|OAn-1|+

|Bn-1Bn|（n=2，3，4…）．
（1）用n表示|OA_n|及点A_n的坐标；
（2）用n表示|B_nB_n+1|及点B_n的坐标；
（3）写出四边形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．