已知集合A={x|-1≤x≤1}.B={x|x2-2x＜0}.则A∪(∁UB)=( )A．B．[1.2]C．[0.1]D．[-1.0] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

A．

（-∞，1]∪[2，+∞）

B．

[1，2]

C．

[0，1]

D．

[-1，0]

分析求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B补集的并集即可．

解答解：由B中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∴∁_UB=（-∞，0]∪[2，+∞），
∵A=[-1，1]，
∴A∪（∁_UB）=（-∞，1]∪[2，+∞），
故选：A．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

20．已知$△ABC中，A\vec B，A\vec C$对应的复数分别为-1+2i，2-3i则$B\vec C$对应的复数为（　　）

17．在△ABC中，sinA=sinB，则△ABC是什么三角形（　　）

4．若等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=3，则{a_n}的前2016项之和S₂₀₁₆=（　　）

14．已知a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

a²＞b²

2^a＞2^b

1．设平面向量$\overrightarrow a=（x，4），\overrightarrow b=（y，-2），\overrightarrow c=（2，1）$，（其中x＞0，y＞0）若$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的最小值为$2\sqrt{26}$．

18．

如图，在四面体ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，则二面角C-AB-D的余弦值为-$\frac{1}{3}$．

19．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂=a+2（a为常数），且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求a₁，a₃，a₄；
（2）猜想出a_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．

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