Question

在下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=1，y=

  x

  x

• B．y=

  x-1

  ×

  x+1

• C．y=|x|，y+（

  x

  ）²
• D．f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析：题目中给出了四对函数，判断它们是否为同一函数，需要分析每两个函数的定义域是否相同，对应关系是否一样，抓住这两点对四个选项逐一判断即可得到正确答案．

解答：解：选项A中y=1的定义域为R，而y=

x

x

的定义域是{x|x≠0}，两函数定义域不同，所以不是同一函数；
选项B中函数y=

x-1

×

x+1

的定义域为{x|x≥1}，
选项C中函数y=|x|的定义域为R，而函数y=(

x

)2的定义域为{x|x≥0}，两函数定义域不同，所以不是同一函数；
选项D中两函数定义与相同，对应关系相同，所以两函数为同一函数．
故选D．

点评：题目考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解答时需要牢记函数的三个要素，即定义域、对应关系和值域，两个函数只要定义域和对应关系相同，则值域一定相同，两函数就是同一函数．