题目内容
已知函数f（x）=ln（1+x）-x，求f（x）的单调区间．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0，y′＜0即可求出函数的单调区间；
解答：
解：函数y=ln（1+x）-x的定义域为（-1，+∞）
函数的导函数为y′=
-1，
令y′=
-1＞0，解得-1＜x＜0，
令y′=
-1＜0，解得：x＞0，
∴y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（-1，0），递减区间为（0，+∞）．
函数的导函数为y′=
| 1 |
| x+1 |
令y′=
| 1 |
| x+1 |
令y′=
| 1 |
| x+1 |
∴y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（-1，0），递减区间为（0，+∞）．
点评：点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化的数学思想，属于基础题
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
相关题目
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PCB为正三角形，M，N分别为BC，PD的中点．