题目内容
2．已知不等式ax2-bx+2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b=4．分析 不等式ax2-bx+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，故1，2是方程ax2-bx+2=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b，即可．
解答 解：由题意不等式ax2-bx+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，可知不等式是二次不等式，
故1，2是方程ax2-bx+2=0的两个根，
∴1+2=$\frac{b}{a}$，1×2=$\frac{2}{a}$
∴a=1，b=3．
∴a+b=4．
故答案为：4．
点评 本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
14．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=1，B=60°，则A=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
11．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列结论中正确的是（ ）
| A． | 是奇函数，且在[0，1]上是减函数 | B． | 是奇函数，且在[1，+∞）上是减函数 | ||
| C． | 是偶函数，且在[-1，0]上是减函数 | D． | 是偶函数，且在（-∞，-1]上是减函数 |