题目内容

4．执行如图所示的程序框图，若输入x=6的值为6，则输出的x值为0．

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．

解答 解：模拟程序的运行，可得
x=6
执行循环体，y=4，x=4
不满足条件x≤1，执行循环体，y=2，x=2
不满足条件x≤1，执行循环体，y=0，x=0
满足条件x≤1，退出循环，输出x的值为0．
故答案为：0．

点评 本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲线C3的极坐标方程是θ=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C3与曲线C1交于点O，A，曲线C3与曲线C2曲线交于点O，B，求|AB|．
15．球面上有A，B，C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，则球O的表面积是（　　）
A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$
12．某中学高一、高二年级各有8个班，学校调查了春学期各班的文学名著阅读量（单位：本），并根据调查结果，得到如下所示的茎叶图：

为鼓励学生阅读，在高一、高二两个两个年级中，学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”．
（1）当a=4时，记高一年级“书香班级”数为m，高二年级的“书香班级”数为n，比较m，n的大小关系；
（2）在高一年级8个班级中，任意选取两个，求这两个班级均是“书香班级”的概率；
（3）若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，求a的值（只需写出结论）
19．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是线段BD1上的动点．当△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S1，S2，S3．
（i） 当BP=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值为$\frac{3}{2}$．
9．如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四边形CDEF为正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；
（Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求$\frac{FH}{HC}$的值；若不存在，说明理由．
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}+2，\;\;\;x≤1\\ \frac{1}{x}+1，\;\;x＞1\;.\;\;\end{array}\right.$下列四个命题：
①f（f（1））＞f（3）；
②?x0∈（1，+∞），$f'（{x_0}）=-\frac{1}{3}$；
③f（x）的极大值点为x=1；
④?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≤1
其中正确的有①②③④．（写出所有正确命题的序号）
13．已知曲线C的方程为$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=4，则曲线C的离心率$\frac{1}{2}$．
14．已知F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，则双曲线C2的离心率e2的值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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