Question

不等式-x²-5x+6≤0的解集为（　　）

A．{x|x≥6或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤6}

C．{x|-6≤x≤1}

D．{x|x≤-6或x≥1}

Answer 1

原不等式可化为：x²+5x-6≥0，
因式分解得：（x-1）（x+6）≥0，
即

x-1≥0 x+6≥0

或

x-1≤0 x+6≤0

，
解得：x≥1或x≤-6，
所以原不等式的解集为：{x|x≤-6或x≥1}．
故选D