题目内容

9．在等差数列{an}中，已知a4=7，a3+a6=16，an=31，则n为（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 由等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出项数n的值．

解答 解：∵a4=7，a3+a6=16，
∴由已知可得a4+a5=7+a5=a3+a6=16，
得a5=16-7=9，故公差d=a5-a4=9-7=2，
∴a5=a1+4d=a1+8=9，
解得a1=1，
∵an=31，∴由1+（n-1）×2=31，解得n=16．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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