题目内容
10．已知a为第二象限角，cosa=-$\frac{4}{5}$，则sin2a=-$\frac{24}{25}$．分析 利用同角三角函数的基本关系求得sina的值，再利用二倍角公式求得sin2a的值．
解答 解：∵a为第二象限角，cosa=-$\frac{4}{5}$，∴sina=$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=$\frac{3}{5}$，
则sin2a=2sinacosa=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$，
故答案为：-$\frac{24}{25}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 |
20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ |