题目内容
已知命题p：存在实数x，使sinx=
成立；命题q：x2-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∧q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的结论是（ ）
| π |
| 2 |
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∧q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的结论是（ ）
| A、②③ | B、②④ |
| C、①②④ | D、①②③④ |
考点：复合命题的真假
专题：常规题型,简易逻辑
分析：由命题p：存在实数x，使sinx=
成立可知p假；命题q：x2-3x+2＜0的解集为（1，2）可知q真；对四个结论一一判断．
| π |
| 2 |
解答：
解：命题p：存在实数x，使sinx=
成立，是假命题；命题q：x2-3x+2＜0的解集为（1，2）是真命题；
则①错误，命题“p∧q”是假命题；
②正确，命题p与命题￢q都是假命题，则命题“p∧￢q”是假命题；
③正确，命题￢p与命题q都是真命题，则命题“￢p∧q”是真命题；
④错误，￢p真，￢q假，则命题“￢p∨￢q”是真命题．
故选：A．
| π |
| 2 |
则①错误，命题“p∧q”是假命题；
②正确，命题p与命题￢q都是假命题，则命题“p∧￢q”是假命题；
③正确，命题￢p与命题q都是真命题，则命题“￢p∧q”是真命题；
④错误，￢p真，￢q假，则命题“￢p∨￢q”是真命题．
故选：A．
点评：本题考查了复合命题真假性，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（-∞，0]上是增函数的是（ ）
| A、y=x2-4x+8 | ||||
B、y=log
| ||||
C、y=-
| ||||
D、y=
|
函数f（x）=
的零点个数为（其中a＞0）（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
下列命题不正确的是（ ）
| A、零向量没有方向 |
| B、零向量只与零向量相等 |
| C、零向量的模为0 |
| D、零向量与任何向量共线 |
若函数f（x）=2x+2-x与g（x）=2x-2-x的定义域均为R，则（ ）
| A、f（x）与g（x）均为偶函数 |
| B、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 |
| C、f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |
| D、f（x）与g（x）均为奇函数 |
已知集合A={x|x＞0}，集合B={x|1≤x＜2}，则∁AB=（ ）
| A、（-1，1）∪[2，+∞） |
| B、（0，1）∪[2，+∞） |
| C、（-1，1）∪（2，+∞） |
| D、（0，1）∪（2，+∞） |
已知条件p：x≤1，条件q：
＜1，则p是q的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |