题目内容
设函数
，且有
.
（1）求证：
，且
；
（2）求证：函数
在区间
内有两个不同的零点.
（1）见解析 （2）见解析
【解析】
试题分析：（1）由
这三个条件联立即可.
（2）由抛物线
得
； 
，
结合二次函数的图像即可判断.
证明：（1）因为，所以
， 2分
由条件
，消去
，得
；
由条件
，消去
，得
，即
， 5分
所以
； 6分
（2）抛物线的顶点为
，
由，得
，即有
， 8分
又因为，，且图象连续不断，
所以函数
在区间
与
内分别有一个零点，
故函数在
内有两个不同的零点. 12分
考点：解不等式；二次函数的图像和性质；零点的判断方法.
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、
是夹角为
的两个单位向量，则
与
的夹角的正弦值是（ ）
B.
C.
D.
的图象的对称中心是()
B.
D.
，则
的值为（ ）
B、
C、
D、
中，
，那么
（ ）
B. 
C. 
D. 
通项为
，则
.
的等差数列，从第
项起开始为正数，则公差
的取值范围是（ ）. 
B.
C.
D.
有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 .