题目内容
函数f(x)的定义域为实数集R,“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的( )
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、非充分非必要条件 |
| D、充要条件 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:函数的性质及应用,简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义结合函数奇偶性的性质进行判断即可.
解答:
解:若f(x)是奇函数,则|f(-x)|=|f(x)|为偶函数,即充分性成立,
若f(x)=2,满足|f(x)|是偶函数,但f(x)是奇函数不成立,
故“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的充分不必要条件,
故选:A
若f(x)=2,满足|f(x)|是偶函数,但f(x)是奇函数不成立,
故“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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已知点A(1,x)关于点P(1,1)的对称点是B(y,3),则以AB为直径的圆的方程为( )
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| B、(x-2)2+(y-1)2=4 |
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| D、(x-1)2+(y-1)2=4 |
已知a=2
,b=log2
,c=log32,则( )
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、a>c>b |
| B、a>b>c |
| C、c>a>b |
| D、c>b>a |
设集合A={x|x2-5x<0},B={y|y=x2},则A∩(∁RB)=( )
| A、R |
| B、{x∈R|x≠0} |
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| D、∅ |
已知复数z=1+i,则|
|等于( )
| z |
| i |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
函数y=2sin2(
-x)-1是( )
| π |
| 4 |
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| B、最小正周期为π的偶函数 | ||
C、最小正周期为
| ||
D、最小正周期为
|