Question

过直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x-2y+4=0的直线的方程为________．

Answer 1

3x-2y-17=0
分析：解方程组，得直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点是（3，-4），设过直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x-2y+4=0的直线的方程是3x-2y+c=0，把（3，-4）代入，解得c=-17．由此能求出所求直线方程．
解答：解方程组，
得x=3，y=-4，
∴直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点是（3，-4），
设过直线2x-y-10=0和直线x+y+1=0的交点且平行于3x-2y+4=0的直线的方程是3x-2y+c=0，
把（3，-4）代入，得9+8+c=0，
解得c=-17．
∴所求直线方程为：3x-2y-17=0．
故答案为：3x-2y-17=0．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意直线平行关系的灵活运用．