集合{1.2.3.-.2015.2016}的子集个数为22016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．集合{1，2，3，…，2015，2016}的子集个数为2²⁰¹⁶．

分析对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集．

解答解：∵集合{1，2，3，…，2015，2016}中有2016个元素，
∴集合M{1，2，3，…，2015，2016}的子集的个数为2²⁰¹⁶；
故答案为：2²⁰¹⁶．

点评本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集，有（2ⁿ-1）个真子集，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

6．

已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点之间的距离为2．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）设C₁与C₂在第一象限的交点为A，过点A斜率为k（k＞0）的直线l₁与C₁的另一个交点为B，过点A与l₁垂直的直线l₂与C₂的另一个交点为C．设m=$\frac{{|{\overrightarrow{AB}}|}}{{\overrightarrow{|{AC}|}}}$，试求m的取值范围．

3．若函数y=log_a（x²-ax+2），（a＞0且a≠1）有最小值，则实数a的取值范围是（1，2$\sqrt{2}$）．

10．使lg（cosθ•tanθ）有意义的θ角是（　　）

	A．	第一象限角		B．	第二象限角
	C．	第一或第二象限角		D．	第一、二象限角或终边在y轴上

20．我们将b-a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x≤m+$\frac{2}{3}$}，N={x|n-0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值是$\frac{1}{6}$．

7．设正有理数a₁是$\sqrt{3}$的一个近似值，令a₂=1+$\frac{2}{1+{a}_{1}}$，求证：
（1）$\sqrt{3}$介于a₁与a₂之间；
（2）a₂比a₁更接近于$\sqrt{3}$．

4．用二分法计算函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点的近似值（精确到0.1）为（　　）
参考数据：

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

5．有四个关于三角函数的命题：p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p₂：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p₃：锐角△ABC中，sinA＜cosB，p₄：△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，其中的假命题是（　　）

p₁，p₄

p₂，p₄

p₁，p₃

p₃，p₄

试题分类