Question

在长度为6m木杆上钻一小孔，则此孔与木杆两端的距离都大于2m的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题利用几何概型求解．只须求出满足：孔与木杆两端的距离都大于2m的长度，再将求得的长度值与整个木杆长度求比值即得．

解答：解：∵孔与木杆两端的距离都大于2m，
∴孔的位置在中间的三分之一处，
∴此孔与木杆两端的距离都大于2m的概率是：
P=

2cm

6cm

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本小题主要几何概型、几何概型的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．