题目内容
已知f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx，则f（a）的最大值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：先求出被积函数的原函数，然后利用定积分的运算法则求出f（a）的表达式，最后利用配方法得到最大值．
解答：f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx
=（
）|01
=
=-
（a-）2+
∴当a=时，f（a）取最大值为
故选B．
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及利用二次函数的性质求函数的最值，属于中档题．
分析：先求出被积函数的原函数，然后利用定积分的运算法则求出f（a）的表达式，最后利用配方法得到最大值．
解答：f（a）=∫01（2ax2-a2x）dx
=（
）|01=
=-
（a-）2+∴当a=
时，f（a）取最大值为故选B．
点评：本题主要考查了定积分的简单应用，以及利用二次函数的性质求函数的最值，属于中档题．
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