题目内容
15．如果某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么下列选项正确的是（ ）| A． | 买1000张彩票一定能中奖 | |
| B． | 买999张这种彩票不可能中奖 | |
| C． | 买1000张这种彩票可能没有一张中奖 | |
| D． | 买1张这种彩票一定不能中奖 |
分析 根据事件的运算及概率的性质对四个说法进行验证即可得出正确的说法的个数，选出正确答案．
解答 解：如果某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，
则买1000张这种彩票可能没有一张中奖，
故选：C．
点评 本题考查概率的意义及事件的运算，属于基本概念题．
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5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形A1B1C1D1的中心，则异面直线A1D与OB所成角的余弦值为（ 
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
3．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
10．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：
（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=y-$\hat b\overline x$）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价-收购价）
| 使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价-收购价）
已知右焦点为F的椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）与直线y=$\frac{3}{\sqrt{7}}$相交于P，Q两点，且PF⊥QF．