Question

若复数z₁z₂≠0，则z₁z₂=|z₁z₂|是z2=

.

z1

成立的（　　）

A．充要条件	B．既不充分又不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

Answer 1

z₁，z₂都是复数，复数z₁z₂≠0成立，则z₁，z₂是非零复数，
此时当z2=

.

z1

时，表明两复数z₁，z₂是一对共轭复数，故z₁z₂=|z1|2，|z₁z₂|=|z1|2，能得出z₁z₂=|z₁z₂|成立；
反之，若z₁z₂=|z₁z₂|成立，则z₁z₂是正实数，故不一定得出z2=

.

z1

．
故可得出z₁z₂=|z₁z₂|是z2=

.

z1

成立的必要不充分条件．
考察四个选项，D选项正确
故选D．