题目内容

19．集合A={x|x2+2x-3=0，x∈R}，B={x|kx+1=0，x∈R}，则B?A的一个充分非必要条件是k=-1（或k=$\frac{1}{3}$或k=0）．．

分析 求出集合A，集合B，利用B?A，求出k，即可得到结果．

解答 解：集合A={x|x2+2x-3=0，x∈R}={1，-3}，
B={x|kx+1=0，x∈R}={-$\frac{1}{k}$}，
B?A，可得$-\frac{1}{k}=1$，或-$\frac{1}{k}$=-3，或k=0，解得k=-1或k=$\frac{1}{3}$，或k=0．
则B?A的一个充分非必要条件是：k=-1（或k=$\frac{1}{3}$或k=0）．
故答案为：k=-1（或k=$\frac{1}{3}$或k=0）．

点评 本题考查集合的应用，充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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（3）ax2-2x+1＜0（a∈R）；
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A．3B．5C．7D．9
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（Ⅱ）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值；
（Ⅲ）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）＜（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围．

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