题目内容

正方体A₁C中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，则正方体被截面BEFD分成大小两部分的体积之比V₁：V₂=________．

17：7
分析：如图所示，可设正方体的棱长为2，根据公式先计算棱台EC₁F-BCD得体积，进而即可计算出答案．
解答：如图所示，设正方体的棱长AB=2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：正确计算台体及柱体的体积是解题的关键．

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