题目内容

不等式(-1)na＜5+
(-1)n+1
2n
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是______．
当n是奇数时，由题设 (-1)na＜5+
(-1)n+1
2n
对于任意正整数n恒成立，得对于任意正整数n恒成立-a＜5+
1
2n
于任意正整数n恒成立，解得-a≤5，即a≥-5
当n是偶数时，a＜5-
1
2n
对于任意正整数n恒成立，故a＜5-
1
4
=
19
4

实数a的取值范围是-5≤a＜
19
4

故答案为-5≤a＜
19
4
练习册系列答案
相关题目
若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1n
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
不等式(-1)na＜5+
(-1)n+12n
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，
3
2
)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N+，b∈N+}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是
③，④
③，④
．
若不等式(-1)na＜2+对任意n∈N*恒成立,则实数a的取值范围是（    ）

A.［-2,］         B.[-2,)           C.［-3,］            D.(-3,)

若不等式(-1)na＜2+对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是(　　)

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