Question

 等差数列的前项和为.

(1)求数列的通项与前项和；

(2)设,数列中是否存在不同的三项能成为等比数列. 若存在则求出这三

项,若不存在请证明.

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由已知得   ∴                ……2分

故                                   ……4分

                                        ……6分

         (2)由(1)得.

假设数列中存在三项、、(、、互不相等)成等比数列，

则，                                          ……8分

即,

∴       

∵, ∴                        ……10分

∴, ∴

与矛盾.

所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列.         ……12分