Question

在命题“已知a，b都是实数，若a+b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：结合互为逆否的两个命题真假性相同，逐一分析命题“已知a，b都是实数，若a+b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题、逆否命题真假，可得答案．

解答： 解：命题“已知a，b都是实数，若a+b＞0，则a，b不全为0”为真命题，
故其逆否命题为真命题；
命题“已知a，b都是实数，若a+b＞0，则a，b不全为0”的逆命题为“已知a，b都是实数，若a，b不全为0，则a+b＞0”为假命题；
故原命题的否命题也为假命题；
故命题“已知a，b都是实数，若a+b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是2个，
故选：C

点评：本题考查四种命题的真假，本题解题的关键是知道原命题与逆否命题具有相同的真假性，否命题与逆命题具有相同的真假性．