Question

抛物线y=

x

2

与直线x-y+2=0所围成的图形的面积为

9

2

．

Answer 1

分析：联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，再根据定积分的几何意义，可得所求图形的面积．

解答：解：由抛物线y=

x

2

与直线x-y+2=0联立可得

x=-1 y=1

或

x=2 y=4

∴所求图形的面积为

∫

2 -1

(x+2-x2)dx=(

1

2

x2+2x-

1

3

x3)

|

2 -1

=

9

2

故答案为：

9

2

点评：本题考查定积分知识的运用，考查学生的计算能力，确定积分区间与被积函数是关键．