题目内容
10．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=2x，则有（ ）| A． | f（3）＜g（0）＜f（4） | B． | g（0）＜f（4）＜f（3） | C． | g（0）＜f（3）＜f（4） | D． | f（3）＜f（4）＜g（0） |
分析 由条件利用函数的奇偶性求出函数f（x）和g（x）的解析式，从而求得g（0）、f（3）、f（4）的大小关系．
解答 解：函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=2x ①，
∴f（-x）+g（-x）=2-x，即-f（x）+g（x）=2-x ②，
由①②求得f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}{+2}^{-x}}{2}$，
∴g（0）=1，f（3）=$\frac{63}{16}$，f（4）=8-$\frac{1}{32}$，∴g（0）＜f（3）＜f（4），
故选：C．
点评 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
对于椭圆C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，e为离心率，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．
5．若f（2x-1）=4x-1，则f（x）=（ ）
| A． | f（x）=x2+2x，x∈（-1，+∞） | B． | f（x）=x2-1，x∈（-1，+∞） | ||
| C． | f（x）=x2+2x，x∈（-∞，-1） | D． | f（x）=x2-1，x∈（-∞，-1） |
2．若定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列各式成立的是（ ）
| A． | f（$\sqrt{2}$）＞f（-$\sqrt{2}$） | B． | f（-2）＞f（3） | C． | f（3）＜f（4） | D． | f（$\sqrt{2}$）＞f（$\sqrt{3}$） |
19．数列{an}满足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |