Question

在中，内角A，B，C的对边分别为，已知.

（1）求的值；

（2）若，求的面积S.

 

Answer 1

（1）2 （2）

【解析】

试题分析：首先利用正弦定理将化为

再利用两角和与差的三角函数公式和到与的关系.

试题解析：（1）由正弦定理：

所以，，整理得：

又 ,所以，

所以， ,

所以，

（2）由（1）得：，根据正弦定理有，即： ①

又因为，根据余弦定理：

所以，，整理得： ②

解由①②组成的方程组得：

所以的面积

考点：1、两角和与差的三角函数；2、正弦定理与余弦定理；3、三角形的面积公式.