题目内容

15．若f（x）在x0处可导，则$lim\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　　）
A．f（x0）B．-f′（x0）C．f′（-x0）D．不一定存在

分析 利用导数的定义即可得出．

解答 解：f（x）在x0处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{-△x}$=-f′（x0）
故选：B．

点评 本题考查了导数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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5．对于非空集合A，B，设k（A，B）表示集合A，B中元素个数差的绝对值，若A={1，2}，B={x||x2+ax+1|=1}，且k（A，B）=1，由a的所有可能值构成的集合是S，则S中所有元素之和为（　　）
A．0B．1C．3D．4
6．在2L高产优质小麦种子中混入了一粒带白粉病的种子，从中随机取出10mL，则含有白粉病种子的概率是（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{50}$C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{200}$
3．已知直线y=x+m与抛物线x2=4y相切，且与x轴的交点为M，点N（-1，0）．若动点P与两定点M，N所构成三角形的周长为6．  
（Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
 （Ⅱ） 设斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．
10．设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若a2+b2-c2+ab=0，则角C=$\frac{2π}{3}$．
20．求下列函数的导数：
（1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
（2）f（x）=3x•（lnx-x）
7．如图所示，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，则塔M到直路ABC的最短距离为$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．
4．下列说法中，所有正确说法的序号是②④．
①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函数y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函数y=tanx在第一象限是增函数；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域为$\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，则a=b=1．
5．对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则关于函数f（x）=max{sinx，cosx}，下列命题中：
①函数f（x）的值域为[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的对称轴为x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1；
⑤当且仅当2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$时，f（x）＜0；
正确的是①②③（填上你认为正确的所有答案）

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