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已知函数f(x)=2sin
2
(
π
4
+x
)
-
3
cos2x-1
,x∈R.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
设a,b∈R,a≠2,若定义在(-b,b)内的函数
f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数,则a+b的取值范围是( )
A.
(-2,-
3
2
)
B.
(-2,-
3
2
]
C.(-2,1]
D.(-2,1)
已知函数f(x)=3ax
4
-2(3a+1)x
2
+4x
( I)当
a=
1
6
时,求f(x)的极值;
( II)若f(x)在(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.
设函数
f(x)=
1
2
a
x
2
+2ax-3ln
x
(a∈R)
,
(Ⅰ)若f(x)在x=1处有极值,求a;
(Ⅱ)若f(x)在[2,3]上为增函数,求a的取值范围.
(Ⅲ)当a=-1时,函数f(x)图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论.
已知a>0,函数f(x)=-x
3
+ax在[1,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )
A、a≥1
B、0<a≤2
C、0<a≤3
D、1≤a≤3
关 闭
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