题目内容

已知直线y=m（m＜0）与曲线y=cosx在y轴的右侧的横坐标依次是x1，x2，x3，…且x1，x2，x3成等比数列，则m=
 
．
考点：等比数列的通项公式,函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,作图题,等差数列与等比数列
分析：由题意作图辅助，则x1+x2=2π；x2+x3=4π；x22=x1x3；从而求出m．
解答： 解：作图如下，

则由图象可知，
x1+x2=2π；
x2+x3=4π；
x22=x1x3；
解得，x1=
2π
3
；
故m=cos
2π
3
=-
1
2
；
故答案为：-
1
2
．
点评：本题考查了数形结合的数学思想应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆心角为2弧度的扇形半径长为l，那么这个扇形面积为
 
．
直线x-y-2=0关于直线x-y-1=0对称的直线方程是
 
．
（文做）已知向量
m
=(1，1)，
k
=(1，0)，向量
n
与向量
m
的夹角为
3π
4
，且
m
•
n
=-1，
n
与
k
不共线．
（1）求向量
n
；
（2）若△ABC中，有2B=A+C，且有向量
p
=(cosA，2cos2
C
2
)，求|
n
+
p
|的取值范围．
已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．
已知f（x+
1
x
）=x3+
1
x3
，求f（x）的解析式．
若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函数y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．
化简
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
若a＞b＞0，则
2ab
a+b
，
a+b
2
，
ab
的大小关系（用不等号连接）是
 
．

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