Question

在直角坐标系xoy 中，已知曲线C₁：

x=t+1 y=1-2t

（t为参数）与曲线C₂：

x=asinθ y=3cosθ

（θ为参数，a＞0 ） 有一个公共点在X轴上，则a等于______．

Answer 1

曲线C₁：

x=t+1 y=1-2t

（t为参数）化为普通方程：2x+y-3=0，令y=0，可得x=

3

2

曲线C₂：

x=asinθ y=3cosθ

（θ为参数，a＞0 ）化为普通方程：

x2

a2

+

y2

9

=1
∵两曲线有一个公共点在x轴上，
∴

9 4

a2

=1
∴a=

3

2

故答案为：

3

2