已知数列{an}是等比数列.且Sm=10.S2m=30.则S3m=7070．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}是等比数列，且S_m=10，S_2m=30，则S_3m=

70

70

．

分析：由已知数据可得S_2m-S_m=20，再由S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m成等比数列，可得答案．

解答：解：由等比数列的性质可得S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m成等比数列，
∵S_m=10，S_2m=30，
∴S_2m-S_m=20
∴S_3m-S_2m=40，
∴S_3m=30+40=70
故答案为：70．

点评：本题考查等比数列的性质，得出S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m成等比数列是解决问题的关键，属基础题．

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我们对数列作如下定义，如果?n∈N^*，都有a_na_n+1a_n+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁=1，a₂=2，公积为6，则a₁+a₂+a₃+…+a₉=

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（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，求 a₁₈的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．