Question

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
2²=1+3   3²=1+3+5    4²=1+3+5+7…
2³=3=5   3³=7+9+11   4³=13+15+17+19…
根据上述分解规律，若m²=1+3+5+…+11，p³分解中最小正整数是21，则m+p=

11

．

Answer 1

分析：根据m²=1+3+5+…+11，p³的分解中最小的正整数是21，利用所给的分解规律，求出m、p，即可求得m+p的值．

解答：解：∵m²=1+3+5+…+11=

1+11

2

×6=36，
∴m=6
∵2³=3+5，3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
∴5³=21+23+25+27+29，
∵p³的分解中最小的数是21，
∴p³=5³，p=5
∴m+p=6+5=11
故答案为：11

点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、p的值是解题的关键．