Question

高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  4

• C、

  3

  10

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：利用捆绑法求出甲乙相邻的基本事件个数，同样利用捆绑法（甲在中间，乙丙可以交换）求出甲乙丙相邻的事件个数，然后利用古典概型的概率计算公式求解．

解答：解：甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，甲，乙相邻的排法种数为

A

2 2

•

A

4 4

=48（种）．
在甲，乙相邻的条件下，甲丙相邻的排法种数为2

A

3 3

=12（种）．
所以，甲，乙相邻，则甲丙相邻的概率为P=

12

48

=

1

4

．
故选B．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了利用捆绑法求排列数，是基础的计算题．