题目内容

椭圆=1上有一点P,它到左准线的距离等于2.5,求P到右焦点的距离.

答案:
解析:

  解法一:如图,设P到左、右准线的距离分别为d1,d2,则d1+d2=12.5.

  又d1=2.5,所以d2=10.

  又

  ∴|PF2|=·d2×10=8.

  法二:由及d1=2.5,

  得|PF1|=·d1=2.

  又|PF1|+|PF2|=2a=10,

  ∴|PF2|=10-|PF1|=8.


提示:

根据椭圆的第二定义,往往把椭圆上的点到焦点的距离转化到该点到相应准线的距离.


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