题目内容
4．求和：2+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．分析 数列为等比数列，根据等比数列的求和公式进行求解即可．
解答 解：所求的和为等比数列{$\frac{1}{{2}^{n}}$}的前n+2项和，
首项为2，公比q=$\frac{1}{2}$，
则S=$\frac{2[1-（\frac{1}{2}）^{n+2}]}{1-\frac{1}{2}}$=4-（$\frac{1}{2}$）n．
点评 本题主要考查数列的求和，根据条件利用等比数列的前n项和公式是解决本题的关键．
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