若g]=x2+1.则fA．1B．-1C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x²+1，则f（1）=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

3

D．

2

分析利用已知条件求解函数的解析式，然后求解函数值即可．

解答解：若g（x）=2x+1，f[g（x）]=x²+1，
可得：f（2x+1）=x²+1，
当x=0时，上式化为：f（2×0+1）=0²+1=1．
即f（1）=1．
故选：A．

点评本题考查函数的解析式的求法，函数值的求法，考查转化思想以及计算能力．

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如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁，E为棱CC₁的中点，A₁B与AB₁交于点O．若AC=CC₁=2BC=2，∠ACC₁=∠CBB₁=60°．
（Ⅰ）证明：直线OE∥平面ABC；
（Ⅱ）证明：平面ABE⊥平面AB₁E；
（Ⅲ）求直线A₁B与平面ABE所成角的正弦值．

6．设x，y∈R，A={a|a=x²-3x+1}，B={b|b=y²+3y+1}，求集合A与B之间的关系．

如图，点P为等腰直角△ABC内部（不含边界）一点，AB=BC=AP=1，过点P作PQ∥AB，交AC于点Q．记∠PAB=θ，△APQ面积为S（θ）．
（1）求S（θ）关于θ的函数；
（2）求S（θ）的最大值，并求出相应的θ值．

4．已知A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²+（p-1）x-q+5=0}满足A∩B={1}，求A∪B．

11．已知特殊三角函数值求指定区间内的角：
（1）cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，π]；
（2）cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈[0，π]；
（3）cosx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x∈[0，2π]；
（4）cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-π，π]．

8．已知函数f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）在区间[e，e²]上，若存在x₀，使得g（x₀）≤g′（x）_max+a成立，求实数a的取值范围．

15．已知抛物线y=ax²（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（　　）

12．已知抛物线x²=4y，直线y=k（k为常数）与抛物线交于A，B两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A，B重合），满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则实数k的取值范围为（　　）