某城市要在占地3250亩的荒山上建造森林公园.2014年春季开始植树100亩.以后每年春季比上一年多植树50亩.求到哪一年春季才能将荒山全部绿化? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．某城市要在占地3250亩的荒山上建造森林公园，2014年春季开始植树100亩，以后每年春季比上一年多植树50亩，求到哪一年春季才能将荒山全部绿化？

分析设植树n年后可将荒山全部绿化，记2012年初植树量为a₁，依题意知数列{a_n}是首项a₁=100，公差d=50的等差数列，利用等差数列的前n项和公式得出关于n的方程，即可求出答案；

解答解：设植树n年后可将荒山全部绿化，记2014年初植树量为a₁，
依题意知数列{a_n}是首项a₁=100，公差d=50的等差数列，
由等差数列前n项和公式S_n=100n+$\frac{n（n-1）}{2}$×50，
由S_n=3250，解得n=10，
故到2023年年初植树后可以将荒山全部绿化．

点评本题以实际问题为载体，考查数列模型的建构，考查数列的求和，解题的关键是审清题意，建构数列模型，属于中档题．

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	第1 题	第2题	第3 题	第4 题	第5 题	第6 题	第7题	第8 题	得分
甲	×	×	√	×	×	√	×	√	5
乙	×	√	×	×	√	×	√	×	5
丙	√	×	√	√	√	×	×	×	6
丁	√	×	×	×	√	×	×	×	？

丁得了6分．

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20．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＜m＜-1，则下列结论中一定错误的是（　　）

A．

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B．

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C．

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D．

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4．

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