题目内容

13．若复数$\frac{2+3i}{3-2i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ba=（　　）
A．1B．-1C．0D．9

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2+3i}{3-2i}$，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求．

解答 解：$\frac{2+3i}{3-2i}$=$\frac{（2+3i）（3+2i）}{（3-2i）（3+2i）}=\frac{13i}{13}=i$，
又$\frac{2+3i}{3-2i}$=a+bi，
∴a=0，b=1．
则ba=10=1．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是基础题．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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